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人教版初三数学知识点归纳
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人教版初三数学知识点归纳

初三数学知识点归纳人教版有哪些?初中数学学习是对学生逻辑计算能力的培养,学好初三数学的关键就在于要适时适量地进行 总结 归类,下面是我整理的初三数学知识点,欢迎大家阅读学习! 初三数学知识点总结 一、 直线、相交线、平行线 1.线段、射线、直线三者的区别与联系 从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。 2.线段的中点及表示 3.直线、线段的基本性质(用线段的基本性质论证三角形两边之和大于第三边) 4.两点间的距离(三个距离:点-点;点-线;线-线) 5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角) 6.互为余角、互为补角及表示 方法 7.角的平分线及其表示 8.垂线及基本性质(利用它证明直角三角形中斜边大于直角边) 9.对顶角及性质 10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系) 11.常用定理:①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。 12.定义、命题、命题的组成 13.公理、定理 14.逆命题 二、 三角形 分类:⑴按边分; ⑵按角分 1.定义(包括内、外角) 2.三角形的边角关系:⑴角与角:①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。⑶角与边:在同一三角形中, 3.三角形的主要线段 讨论:①定义②线的交点-三角形的心③性质 ① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 ⑴一般三角形⑵特殊三角形:直角三角形、等腰三角形、等边三角形 4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质 5.全等三角形 ⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) ⑵特殊三角形全等的判定:①一般方法②专用方法 6.三角形的面积 ⑴一般计算公式⑵性质:等底等高的三角形面积相等。 7.重要辅助线 ⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线 8.证明方法 ⑴直接证法:综合法、分析法 ⑵间接证法-反证法:①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 ⑷证线段倍分关系:加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系:延结法、截余法 ⑹证面积关系:将面积表示出来 三、 四边形 分类表: 1.一般性质(角) ⑴内角和:360 ⑵顺次连结各边中点得平行四边形。 推论1:顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。 推论2:顺次连结对角线互相垂直的`四边形各边中点得矩形。 ⑶外角和:360 2.特殊四边形 ⑴研究它们的一般方法: ⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定 ⑶判定步骤:四边形平行四边形矩形正方形 ⑷对角线的纽带作用: 3.对称图形 ⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质) 4.有关定理:①平行线等分线段定理及其推论1、2 ②三角形、梯形的中位线定理 ③平行线间的距离处处相等。(如,找下图中面积相等的三角形) 5.重要辅助线:①常连结四边形的对角线;②梯形中常平移一腰、平移对角线、作高、连结顶点和对腰中点并延长与底边相交转化为三角形。 6.作图:任意等分线段。 初三数学知识点归纳大全 第四章直线形 ★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。 ☆内容提要☆ 一、直线、相交线、平行线 1.线段、射线、直线三者的区别与联系 从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。 2.线段的中点及表示 3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”) 4.两点间的距离(三个距离:点-点;点-线;线-线) 5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角) 6.互为余角、互为补角及表示方法 7.角的平分线及其表示 8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”) 9.对顶角及性质 10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系) 11.常用定理:①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。 12.定义、命题、命题的组成 13.公理、定理 14.逆命题 二、三角形 分类:⑴按边分; ⑵按角分 1.定义(包括内、外角) 2.三角形的边角关系:⑴角与角:①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。⑶角与边:在同一三角形中, 3.三角形的主要线段 讨论:①定义②__线的交点―三角形的×心③性质 ①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 ⑴一般三角形⑵特殊三角形:直角三角形、等腰三角形、等边三角形 4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质 5.全等三角形 ⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) ⑵特殊三角形全等的判定:①一般方法②专用方法 6.三角形的面积 ⑴一般计算公式⑵性质:等底等高的三角形面积相等。 7.重要辅助线 ⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线 8.证明方法 ⑴直接证法:综合法、分析法 ⑵间接证法―反证法:①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 ⑷证线段倍分关系:加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系:延结法、截余法 ⑹证面积关系:将面积表示出来 三、四边形 分类表: 1.一般性质(角) ⑴内角和:360° ⑵顺次连结各边中点得平行四边形。 推论1:顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。 推论2:顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。 ⑶外角和:360° 2.特殊四边形 ⑴研究它们的一般方法: ⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定 ⑶判定步骤:四边形→平行四边形→矩形→正方形 ┗→菱形――↑ ⑷对角线的纽带作用: 3.对称图形 ⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质) 4.有关定理:①平行线等分线段定理及其推论1、2 ②三角形、梯形的中位线定理 ③平行线间的距离处处相等。(如,找下图中面积相等的三角形) 5.重要辅助线:①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。 6.作图:任意等分线段。 初中数学知识点总结归纳 代数部分:有理数、无理数、实数整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式函数(一次函数、二次函数、反比例函数) 几何部分:线段、角相交线、平行线三角形、四边形、相似形、圆。 1、实数的分类 有理数:整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数。如:-3,,0.231,0.737373... 无理数:无限不环循小数叫做无理数如:π,-,0.1010010001...(两个1之间依次多1个0)。 实数:有理数和无理数统称为实数。 2、无理数 在理解无理数时,要抓住"无限不循环"这一时之,它包含两层意思:一是无限小数;二是不循环.二者缺一不可.归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001...等; (4)某些三角函数,如sin60o等。 注意:判断一个实数的属性(如有理数、无理数),应遵循:一化简,二辨析,三判断.要注意:"神似"或"形似"都不能作为判断的标准. 3、非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0) 常见的非负数有: 性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。 4、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。 ①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴("三要素")。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。 作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 5、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=-b,反之亦成立。 即:(1)实数的相反数是。 初三数学知识点归纳人教版相关 文章 : ★ 人教版九年级数学知识点归纳 ★ 人教版初三数学知识点复习资料备战中考 ★ 初中数学知识点总结 ★ 人教版必修3数学算法初步知识点归纳 ★ 人教版八年级数学上册知识点总结 ★ 人教版初一数学下册知识点复习总结备战中考 ★ 人教版九年级历史下册知识点归纳 ★ 人教版高三年级数学知识点总结 ★ 人教版高三年级数学必考知识点 ★ 人教版数学三年级下册知识点 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

初三数学知识点归纳人教版
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初三数学知识点归纳人教版

  初三是初中的最后一年,也是迎接中考的重要一年,想要在中考中取得好的数学成绩,需要对初三数学的知识点进行归纳总结。以下是我分享给大家的初三数学知识点归纳,希望可以帮到你
初三数学知识点归纳
  一元二次方程的定义:

  定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

  一元二次方程的一般形式:

  a≠0时,ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有关问题时,多数习题要先化为一般形式,目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具体数,也可能是含待定字母或特定式子的代数式.

  一元二次方程的特点

  (1)该方程为整式方程。

  (2)该方程有且只含有一个未知数。

  (3)该方程中未知数的最高次数是2。

  一元二次方程常见考法

  (1)考查一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理):这类题目有着解题规律性强的特点,题目设置会很灵活,所以一直很吸引命题者。主要考查①根与系数的推导,有关规律的探究②已知两根或一根构造一元二次方程,这类题目一般比较开放;

  (2)在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。(几何问题:主要是将数字及数字间的关系隐藏在图形中,用图形表示出来,这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积计算、体积计算、勾股定理等);

  (3)列一元二次方程解决实际问题,以实际生活为背景,命题广泛。
  初三数学学习方法
  一、多看数学书,抓住基础

  工欲善其事,必先利其器。中考试题有知识面全、注重基础的特点。所以学生要从基本的做起,多看课本。基础差的学生更要多看几遍。在看课本的过程中要强调一点:

  第一、例题要重读 ,教材中的例题都是很有代表性的,要珍惜每道例题,可以自己先试着做一做,然后在看解答。

  第二、概念要精读,比如射线、二次函数等的概念都是很精准的,要一字一句的仔细阅读。才能加深对概念定理的理解。第三、学会点、划、批、问。把关键的地方点出来,把公式、结论等画出来、把自己的理解、质疑等批出来,把没看懂的地方问出来。

  二、学会听课

  老师每节课讲课发的讲义都是知识点很全面的。大家都认真听,可是听课后的效率为什么会不同呢?所以要学会听课。听课中要注意:

  第一、听每节课的学习要求

  第二、听知识引入及知识形成过程

  第三、听懂重点、难点

  第四、听立体解法的思路和数学思想方法的体现

  第五、听好课后总结。

  三、建立纠错本

  学生要把典型例题、出错的题目写在纠错本上。错题一般分为两种:一种是自己根本就不会做,因为太难了,没有思路;另一种是自己会做,因为粗心做错了,我觉得,最有机制的错题是第二类。因为粗心也有很多种,比如跳步容易引起粗心,我们要分析它,为什么会错?有哪些教训?下一阶段怎么学?

  四、做题规范

  要求学生书写格式要规范、步骤要完整、条理要清楚。平常的无图题目要正确的由条件画出图形。老师平常给学生做示范作用,有意让学生模仿、训练,逐步养成学生良好的书写习惯。

  五、学会总结

  通过不同类型的题目的练习,列出重点、难点、自己哪些不会。归纳出各种题型的解题方法。
  初三数学复习技巧
  注重课本知识

  全面复习基础知识,加强基本技能训练的第一阶段的复习工作我们已经结束了,在第二阶段的复习中,反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾,会发现有些知识还没掌握好,解题时还没有思路,因此要做到边复习边将知识进一步归类,加深记忆;还要进一步理解概念的内涵和外延,牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明,进一步加强解题的思路和方法;同时还要查找一些类似的题型进行强化训练,要及时有目的有针对性的补缺补漏,直到自己真正理解会做为止,决不要轻易地放弃。

  这个阶段尤其要以课本为主进行复习,因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分,是数学知识的主要载体。吃透课本上的例题、习题,才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识,熟练数学基本方法,以不变应万变。所以在复习时,我们要学会多方位、多角度审视这些例题习题,从中进一步清晰地掌握基础知识,重温思维过程,巩固各类解法,感悟数学思想方法。复习形式是多样的,尤其要提高复习效率。

  另外,现在中考命题仍然以基础题为主,有些基础题是课本上的原题或改造了的题,有的大题虽是“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题或习题,是课本中题目的引申、变形或组合,课本中的例题、练习和作业题不仅要理解,而且一定还要会做。同时,对课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容,我们也一定要引起重视。

  注重课堂学习

  在任课老师的指导下,通过课堂教学,要求同学们掌握各知识点之间的内在联系,理清知识结构,形成整体的认识,通过对基础知识的系统归纳,解题方法的归类,在形成知识结构的基础上加深记忆,至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义,把平时学习中的模糊概念搞清楚,使知识掌握的更扎实的目的,要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。上课要会听课,会记录,必须要把握每一节课所讲的知识重点,抓住关键,解决疑难,提高学习效率,根据个人的具体情况,课堂上及时查漏补缺。

  夯实基础知识

  在历年的数学中考试题中,基础分值占的最多,再加上部分中档题及较难题中的基础分值,因此所占分值的比例就更大。我们必须扎扎实实地夯实基础,通过系统的复习,我们对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

  有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境,特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此;每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法,或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此,我们每一个同学要学会思考,老师上课教给我们的是思考问题的角度、方法和策略,我们要用学到的方法和策略,在解决具有新情境问题的过程中,感悟出如何进行正确的思考。

  注意知识的迁移

  课本中的某些例题、习题,并不是孤立的,而是前后联系、密切相关的,其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联系,我们要学会从思维发展的最近点出发,去发现、研究和展示这些知识的内在联系,这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识,有利于强化知识重点,更重要的是能有效地促进自己数学知识网络和方法体系的构建,使知识和能力产生良性迁移,达到触类旁通的效果,通过探究课本典型例题、习题的内在联系,让我们在深刻理解课本知识的同时,更有效地形成知识网络与方法体系。例如一元二次方程的根的判别式,不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数,还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函数图象与横轴的交点坐标。

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初三最后一年为了帮助大家更好的复习,下面是我整理的 数学知识点 ,供参考。 初三数学重要知识点 圆的对称性 1、圆的轴对称性 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。 2、圆的中心对称性 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 二次函数 一般式 y=ax∧2;bx c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,-(4ac-b∧2)/4a); 顶点式 y=a(x m)∧2 k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2 k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-m,k)对称轴为x=-m,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式; 平方根 ①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。 ②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。 反比例函数的性质 (1)反比例函数y=xk(k≠0)的图象是双曲线; (2)当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小; (3)当k<0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内y随x的增大而增大. 中考数学应该注意的几个方面 培养什么样的能力 1.运算能力,否则每次考试初中数学大题第一题你就开始错! 2.空间想象能力,否则初中数学几何题会让你痛不欲生! 3.逻辑思维能力,否则以后的证明题和推导题会让你生不如死! 4.将实际问题抽象为数学问题的能力,不然应用题会让你虽死犹生! 提高自己的解题能力 1.模仿初中数学书本上的例题解题过程,模仿老师的解题过程。解题是一种本领,就像游泳、滑雪、弹钢琴一样,开始只能靠模仿才能够学到它。 2.实践。如果你不亲自下水游泳,你就永远也学不会游泳,因此,要想获得解题能力,就必须要做习题,并且要多做习题。 3.提高自己的初中数学解题能力,光靠模仿是不够的,你必须要及时归纳总结,甚至把一类题的解题技巧找到,形成自己的秘笈。