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谁可以帮我总结一下苏教版数学五年级上册的所有公式
提示:

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五年级上册数学知识点总结

第一单元:负数的初步认识
正负数是表示相反意义的数。0既不是正数也不是负数,正数都大于0,负数都小于0。
0比任何的负数都大。
第二单元:多边形的面积计算
1.平行四边形的面积 = 底×高 字母公式: S = a h 2.三角形的面积 = 底×高÷2 字母公式: S = a h÷2 3.梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2 字母公式: S = (a + b ) h÷2 4.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
5.一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形;两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。
6.等底等高的三角形的面积相等;一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
7.长度单位:毫米(mm)厘米(cm)分米(dm)米(m)千米(km)
进率: 10 10 10 1000 8.面积单位:
测量和计算土地面积,通常用公顷作单位。边长是100米的正方形土地,面积是1公顷(hm)。
测量和计算大面积土地,通常用平方千米作单位。边长是1000米的正方形土地,面积是1平方千米(km)。1平方千米(km)=1000000平方米(m2)
面积单位:平方厘米(cm2)平方分米(dm2)平方米(m2)公顷(hm2)平方千米(km2)
进率: 100 100 10000 100 9.重量单位:克(g)千克(kg)吨(t)
进率: 1000 1000
10.容积单位:毫升(mL)升(L)
进率 1000
第三单元:小数的意义和性质
1.分母是10、100、1000„„的分数都可以用小数表示,一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几„„
2.小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一(0.1);小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一(0.01);小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一(0.001)„„;每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
4.小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变,这是小数的性质。根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的0把小数化简。









void function(e,t){for(var n=t.getElementsByTagName("img"),a=+new Date,i=[],o=function(){this.removeEventListener&&this.removeEventListener("load",o,!1),i.push({img:this,time:+new Date})},s=0;s< n.length;s++)!function(){var e=n[s];e.addEventListener?!e.complete&&e.addEventListener("load",o,!1):e.attachEvent&&e.attachEvent("onreadystatechange",function(){"complete"==e.readyState&&o.call(e,o)})}();alog("speed.set",{fsItems:i,fs:a})}(window,document);





5.把一个数改写成用“万”作单位的数,只要在这个数万位(从个位向左数第5位)后右下角点上小数点,再在数的末尾添写“万”字。把一个数改写成用“亿”作单位的数,只要在这个数亿位(个位向左第9位)后右下角点上小数点,再在数的末尾添写“亿”字。小数部分末尾的0一般省略不写。
第四单元:小数加减法
小数加减法的计算方法:相同数位对齐;小数点对齐;和里的小数点要和加数里的小数点对齐;差里的小数点要和被减数、减数的小数点对齐。从最低位算起:各位满十要进一;不够减时要向前一位退1作10再减。
第五单元:小数乘法和除法
1. 小数乘以整数的意义(小数乘以整数和整数乘法的意义相同,都是求
几个相同加数和的简便运算)例如:0.3×4(就是求4个0.3的和是多少?或者是0.3的4倍是多少?)
2. 小数乘整数的计算方法是用整数乘法进行计算求出积,然后看因数里
有几位小数就从积的个位起向左数几位点上小数点。 3. 整数乘以小数(意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几„„
是多少?)
4. 整数乘小数的计算方法是用整数乘法的计算方法求出积,然后看因数
中有几位小数再从积的个位起向左数几位点上小数点。
5. 小数乘小数的计算方法是用整数乘法进行计算求出积,然后看因数中
一共有几位小数,就从积的个位起向左数几位点上小数点;数位不够时一定用“0”来补足数位。 6.一个小数乘10、100、1000„„,只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位„„;把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位„„这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍„„。一个数(0除外)乘大于1的数时,积比原来的数大,反之就小。
7.小数除以整数的意义:小数除以整数的意义和整数除法的意义相同。 8.小数除以整数的计算方法是按整数进行计算商里的小数点要和被除数的小数点对齐.
9.除数是小数的小数除法的计算方法是先移动除数的小数点,除数的小数点向右移动几位(就是先把除数变成整数),被除数的小数点也向右移动几位(如果数位不够时用0来补足),然后按除数是证书的小数除法进行计算。
10.一个小数除以10、100、1000„„,只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位„„;把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位„„这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍„„。
11.被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商就随着缩小(或扩大)相同的倍数;
除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商就随着扩大(或缩小)相同的倍数。
被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。——商不变的规律。




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12.小数乘法和小数除法一般用四舍五入法保留小数,有时可根据实际情况选择用“进一法”和“去尾法”保留整数.
13.有限小数:一个小数的小数数位是有限的小数叫做有限小数;小数数位是无限的叫做无限小数。
14.循环小数:一个小数的小数部分是一个数字或者几个数字不断的依次重复出现这样的小树叫做循环小数;这些依次出现的数字叫做这些小数的循环节。循环节的表示方法是如果是一个数字的循环小数就在这个数字上点一个圆点表示他的循环节,是2个数字循环的在这2个数字上点上圆点,3个或3个以上数字循环的只在循环节开始的一位和结束的一位上点上圆点。
15.循环小数的保留时用四舍五入法去近似值。
16.小数混合运算的计算方法和整数混合运算的方法相同。 第六单元:统计表和统计图
条形统计图能直接看出数量的多少。
第七单元解决问题的策略(一一列举和图示法) k1.长方形的长+宽 = 长方形周长的一半
2.当长方形的周长不变时,长与宽长度相差的越大,这个长方形的面积就越小;反之,长与宽长度相差的越小,这个长方形的面积就越大。
3.当长方形的面积不变时,长与宽长度相差的越大,这个长方形的周长就越长;反之,长与宽长度相差的越小,这个长方形的周长就越短。 第八单元:用字母表示数
1. 用字母表示数的意义是简明易记、方便运用。
2. 在数字和字母、以及字母和字母之间的乘号可以写作·表示;也可以省略不写,但是省略乘号时数字一定要写在字母的前面。例如5×a=5·a=5a x×y×7=7xy
3. 最需要注意的是用字母不仅能表示数还表示了两个数量之间的某种关系。
4. 求代数式的值
例1. 先写出公式,再把数值代入公式计算
1. 一个平行四边形,底5cm,高2.4cm.求它的面积 (1) s=ah÷2 (2) s=ah÷2
=5×2.4÷2 =69(cm2)
例2.看书101页5题

苏教版五年级上册数学教案
提示:

苏教版五年级上册数学教案

  下面是提供的苏教版五年级上册数学教案,欢迎阅读。

  教学内容

(1)认识负数的意义

p.1、2,完成第3页的练一练和练习一的第1~5题

  教学目标

1、在现实情境中了解负数产生的背景,理解正负数及零的意义,掌握正负数表达方法、知道0既不是正数也不是负数。

  2、掌握正数和负数的读、写方法。并能正确地进行读、写。

  3、体验数学与日常生活密切相关,获得一些成功的经验,激发学生对数学的兴趣。

  教学重点

  教学难点 在现实情境中理解正负数及零的意义。

  用正负数描述生活中的现象。

  教学方法与手段 探索、讨论、交流。

  教学准备 相关课件。

  教

  学

  过

  程

一、谈话导入:

  通过复习,你知道这节课要学什么么?(板书:负数)

  说我们以前认识过哪些数?(自然数、小数、分数)

  分别举例。指出:最常见的是自然数,小数有个特殊的标记“小数点”,分数有个特殊标记是“分数线”,你知道负数有什么特殊标记么?(负号,类似于减法)

  二、学习例1:

  1、谈话:你知道今天的最高温度么?你能在温度计上找到这个温度么?

  2、讲解:介绍温度计:(1)℃、℉,我们中国人用摄氏度为单位,即℃;℉是华士度,是欧美国家用的。(2)以0为界,0上面的温度表示零上,0下面的温度表示零下。(3)刻度。要注意一大格、一小格分别表示多少度?

  3、学生认一认:在温度计上找到表示35℃的刻度。

  4、谈话:你知道什么时候是0℃吗?(水和冰的混合物)

  5、谈话:你知道江都一年中的最低温度么?(零下5度左右)你能在温度计上找到它吗?

  6、认识课本中三个城市的温度。

  7、议一议:分别说说在这3个不同城市的温度你的感受。

  8、尝试读一读、写一写。

  9、提问:+20与-20相同吗 ?

  三、学习例2:

  1、谈话:介绍课本中的情境图。

  2、在小组内说说:知道些什么。

  3、全班汇报交流。

  4、小结谈话:关于海拔通常以海平面为标准,比海平面高多少米就是海拔正多少米;比海平面低多少米就是海拔负多少米。

  四、归纳:

  1、谈话:通过例1和例2大家应该知道了正是和负数在生活中的用法了,你能举例吗?

  2、汇报交流。

  五、巩固练习

  1、指导完成第二衣蛾的“练一练”。(强调0)

  2、完成练习第一题。(强调负数包括整数、小数和分数)

  3、完成练习第二题。(顺便介绍一下这两个湖的相关情况)。

  3、完成练习第三题。

  4、完成练习第四题。

  六、全课总结:提问通过今天的学习,你知道了什么?你有什么话要对大家说呢? 教后修改

  板书设计 负数的初步认识(一)

  零上20℃可以记作“+20℃”,+20读作正20

  零下20℃可以记作“-20℃”,-20读作负20

  课后反思

  第1课时

  总第( )课时

  学 科 数学(第9册) 备课教师 顾继荣 授课时间 第 周 月 日

  教学内容 p.3、4的例3、例4,完成第5页的练一练和练习一的第7~10题

  教学目标 1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数,进一步理解负数的意义。

  2、体验数学与日常生活密切两观,激发学生对数学的兴趣。

  教学重点

  教学难点 应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。

  体会两种具有相反意义的数量。

  教学方法与手段 探索、讨论、交流。

  教学准备 相关课件。

  教

  学

  过

  程

一、谈话导入:

  1、谈话:上节课我们认识了负数,请你用自己的话书说怎样的数是负数?

  2、听写:几个正数和几个负数。

  二、学习新课

  1、学习例3

  谈话:正和负是一对反义词,生活中也有很多正好相反的变化,它们也可以分别用正负数来表示。

  学生举例(可能有的情况):

  (1)收入和支出:如果老师上个月的10日拿到1500元工资,为了强调“收入”,我可以这么记“+1500”,买衣服花了300元,可以怎么记?为什么?吃饭花了500元,怎么记?……

  (2)转入与转出:这个新学期,我们班转出1人,转进3人,怎么表示?

  (3)上车与下车:(第10题),依次写出每一站的情况,让学生说说每一站是什么意思?特别是“0”;还可以结合某一站,让学生说说“—3,+8”其实人数有什么变化?……

  (4)上楼与下楼:……

  补充楼层,第下室的表示方法等。补充:楼房有正的几楼,也有可能会有负的几楼,会不会有0楼?为什么?

  (5)向东走、向右走:常见的方向有4个,东和西是相反的方向,南和被也是一对相反的方向。如果把想东走5米,记作+5米,那么向西走10米,可以怎么记?你是怎么想的?+10米表示什么呢?为什么?

  如果+10表示的是向南走10米,那么,—10米表示什么?你是怎么想的?

  比较这个话题与前面话题的不同:前面的正负数一般都有增加或是减少的意思,而这个正负数,只表示相反的意思。……

  小结:生活中很多具有相反的意思可以分别用正负数表示。

  学生自学课本第3页的表格。

  说说从表格中你发现了什么?

  全班汇报交流。

  2、教学“试一试”

  谈话:你能完成书上这个表格吗?

  全班汇报交流。

  3、教学例4

  学生自学。

  提问:通过自学你知道了什么?(两人都是以学校为起点)

  讲解:关于方向问题,人们一般把向东的路程用正数表示。

  4、教学“练一练”

  学生仔细看书。

  提问:你知道了什么?

  小结:收支情况也可以用正负数表示。

  三、巩固练习

  1完成练习一第五题。(各自填写后全班汇报交流)

  2、完成练习一第六题。

  在小组内相互说说。

  3、完成练习一第七题。

  自己填写。

  提问:-2和-4.哪个更接近0?

  4、完成练习一第八题。

  先在小组内说说。

  提问:从表中你发现了什么?

  四、全课总结

  谈话:通过今天的学习,你最开心的是什么?

  教后修改

  板书设计 负数的初步认识(二)

  盈亏、收支、方向、升降、上下车……都可以用正负数来表示

  课后反思

  第 2 课时

  总第( )课时

  学 科 数学(第9册) 备课教师 丁海建 授课时间 第 周 月 日

  教学内容 1、平行四边形面积的计算(第7 — 8页)

  教学目标 1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

  2、使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

  3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

  教学重点

  教学难点 理解并掌握平行四边形的面积公式。

  理解平行四边形面积公式的推导过程。

  教学方法与手段 探索、讨论、交流。

  教学准备 相关课件。

  教

  学

  过

  程 一、复习导入:

  1、说出学过的平面图形。

  2、在这些图形中,哪些图形的面积你会求?

  二、探究新知:

  1、教学例1:

  (1)出示例1中的第1组图

  要求:下面的两个图形面积是否相等?在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。(学生分组活动后组织交流)

  (2)出示例1中的第2组图

  要求:不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗?(学生交流,教师适当强调“转化”的方法。)

  (3)揭示课题:

  师:今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。(板书课题)

  2、教学例2:

  (1)出示一个平行四边形

  师:你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗?

  (2)学生操作,教师巡视指导。

  (3)学生交流操作情况

  第一种:①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

  ②把这个三角形向右平移。

  ③到斜边重合。

  第二种:①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

  ②把左侧的梯形向右平移。

  ③道斜边重合。

  (4)用课件进行演示并小结。

  师:沿着平行四边形的任意一条稿剪开,再通过平移,都可以把平行四边形转化成一个长方形。

  (5)小组讨论:

  ①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗?

  ②长方形的长与平行四边形的底有什么关系?

  ③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?

  (6)学生总结,形成下面的板书:

  长方形的面积 = 长 X 宽

  平行四边形的面积 = 底 X 高

  3、教学例3:

  (1)提问:是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?都能推导出平行四边形的面积公式呢?请大家从教科书第115页上任选一个平行四边形剪下来,先把它转化成长方形,再求出面积并填写下表。

  转化后的长方形 平行四边形

  长(cm) 宽(cm) 面积

  (平方cm) 底(cm) 高(cm) 面积

  (平方cm)

  (2)学生操作,反馈交流。

  (3)用字母表示面公式:S = a h(板书)

  三、教学“试一试”

  1、齐读题目。

  2、学生尝试。

  3、师生共同评价。

  四、总结:

  师:通过今天的学习有哪些收获?

  五、学生作业:p第8 页练一练。 教后修改

  板书设计 平行四边形面积的计算

  转化

  已学过的图形 新图形

  割补、剪拼

  因为 长方形的面积 = 长 × 宽

  所以 平行四边形的面积 = 底 × 高

  课后反思

苏教五年级数学上册有哪些知识点
提示:

苏教五年级数学上册有哪些知识点

其中,小数的乘法和除法是为了让在学生再掌握了整数的加减乘除运算、小数的性质以及小数加法、减法的基础上进行的运算,目的是培养学生小数的乘除法运算能力。简单方程中的难点有:用字母表示数字、等式有哪些性质、解简易方程、用简易方程表示相等关系,从而解决一些实际数学问题等内容,最终目的是为了发展学生的思维能力,提高解决实际问题的能力。学生在学习过程中要抓住这些重点,多加练习,达到触类旁通的效果。  在几何图形这类题上,本年级安排了多边形的面积、周长计算两个单元。着重让学生认识各种图形的特征、图形之间关系以及图形之间的相互转化,掌握四边形、三角形、面积公式,在解决这些题目时,通常会用到平移、旋转等方法。  统计与概率也是小学五年级数学学习重点之一,在统计与概率方面,小学五年级着重让学生学习有关可能性的知识,即不可能事件、可能事件等。在教学中,老师重点通过实验向学生证明事件的可能性,让学生学会处理一些事件发生的可能性。  综上所述,要清楚小学五年级数学学习重点,首先得全面了解小学五年级数学教材中具体包括哪些方面的内容,然后结合老师课堂讲授的重点,判断哪些内容是本年级学习的重点。然后通过多做练习,总结同类题型的规律,做到触类旁通。不要忽视的是,数学学习中同样需要记忆,比如公式,但是这种记忆需要结合具体题型,而不是死记硬背。

苏教版小学数学五年级教案
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苏教版小学数学五年级教案

苏教版小学数学五年级教案5篇 教案是以系统方法为指导。教案把教学各要素看成一个系统,分析教学问题和需求,确立解决的程序纲要,使教学效果最优化。下面我给大家带来关于苏教版小学数学五年级教案,方便大家学习 苏教版小学数学五年级教案1 首先让学生回顾有理数,同时借助多媒体让学生举手回答,使学生思维活跃迅速进入上课状态。 在进入新课时,又借助实物让学生对数轴有一个感性的认识,引导学生回答在实际生活中类似于温度计的例子,让学生注意力集中,思维活跃。 教师对教材中的例1进行灵活性的解释,学生通过实际生活中的具体模型归纳他们所具有的共同特点,从而得出数轴的定义,教学中应在学生的归纳处突出数轴的三要素,学生踊跃发言,共同不漏,兴趣提升,课堂气氛活跃。 在这节课的教学过程中,学生的思维始终保持高度的活跃的性,出现了很多的闪光点,对我的启发也很大。 在教学中应把握教材的精神,创造性的利用教材,在设计安排和组织教学过程的每一个环节都应当很意识的体现探索的内容和方法,避免教学内容的过分抽象和形成化,使学生通过直观感受去理解和把握体验数学学习的乐趣。积累数学活动经验,体现数学学习的乐趣,积累数学活动经验,体验数学思维的意义,让学生在中学中逐步形成创新意识。 本节课中,相信学生,并为学生提供充分展示自己的机会,教学活动的设计力求使学生多动手,多思考,多反思,充分发挥学生的主题作用,创设实际情景,情境,给学生足够的时间和空间进行充分的探索和交流,通过动手实践,自主探索,合作交流的学习方式进行有效的学习。 本节课注意改进的方面是课堂最后的小结中,教师提出数轴上的点与有理数并非一一对应的关系,将学生的思想引入更深一层做的不好,在小组讨论之前,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问,与其对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具时效性。 苏教版小学数学五年级教案2 一、在问题的引入上 新课标规定应从实际情景入手,并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。 1.数轴是数形转化、结合的重要媒介,情境设计的原型来源于生活实际,学生易于体验和接受, 让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过 程,加深对数轴概念的理解,同时培养学生的抽象和概括能力,也体出了从感性认识,到理性认识,到抽象概括的认识规律。利用温度计引入调动学生学习的积极 性。 2.教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线,教学方法体了特殊到一般,数形结合的数学思想方法。 二、在问题的探索上 我采用了师生互动,通过师生双边活动产生一种动态效果,使学生在充满好奇心的状态下,在老师提供的情景下,在具有较多的时间和空间的条件下,亲身参加探索 发现,主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问题,比如:在概念的得出上学生的总结出现了一些问题,我再处理时由于怕时间不够充裕所以学 生出现的问题我给做出了解答,其实这里应由学生自己来解决,这样对学生能力的提高非常有帮助。 三、习题的配备 整个习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的,面向全体学生,采用多种形式,使不同层次的学生都有所得,并且采用循序渐进的方。在讲解完例题后,让学生互 相提问,以促使学生积极踊跃的参与到教学活动中来,创造一种轻松的学习氛围。但我总体感觉习题的量不够充足,学生的练习机会较少。 四、不足之处 学生通过学习掌握了画数轴时原点的位置和单位长度可以实际情况来确定,但由于受课本练习册数轴图形的影响,有部分学生认为只有向右的方向才能作为数轴的正 方向,遇到向其它方向为正方向数轴图形就认为它不是数轴了。这有待在今后的教学中改进教学方法使学生加深对这方面的理解。 苏教版小学数学五年级教案3 完成《数轴》这节课的教学,反思整个教学过程,我觉得自己有几点还是很欣慰的,比如: 1、能较好的把握住了本节应让学生掌握的内容:一、通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数;二、借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。学生上完本节课后,相信对于以上两点应能灵活掌握。 2、教学过程中充分调动学生的积极性,让其主动参与到课堂中。比如:情境引入中,由学生模仿温度计,自己设计出能表示有理数的图形,后教师帮助总结得出数轴的形状及概念,此过程就充分发挥了学生的主体性,让其明白数学可来源于实际,以后也许对身边的事物就会多留意,会去多一层的探索,培养创新意识;其次,为了调节课堂的活跃气氛,还专门设计了一个游戏和一系列抢答题,游戏为:请一列同学所在直线为数轴,任一同学为原点,定好正方向,请其他同学分别说出此列同学代表的数及相反数。这一环节充分调动了学生的积极性,使课堂变得异常活跃,降低了学生的疲劳感,轻松完成了知识的巩固。再者,在作业的选择上,我也花了一定的心思,选择由易到难,层层递进,也结合了部分第一章的所学知识展开,较为理想。最后,本节课我向学生较好的渗透了“数形结合”的数学思想,为将来数学的学习奠定好基础。 另不足之处也不少,如:在数轴的图形与概念介绍前应让学生将其模仿温度计设计的数轴展示在黑板上,让同学们自己总结,就更为完美了;在介绍相反数的概念时,竟将“0”的相反数是“0”忘记强调了。 我觉得本节课的教学让我再次发觉:学生的潜能是无穷的,我们应多放手、多创造机会让其充分发挥其主体。 苏教版小学数学五年级教案4 教学目标: 1.结合具体活动情境,经历测量石块体积的实验过程,探索不规则物体体积的测量方法。 2.在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。 教学重难点: 探索不规则物体体积的方法,尝试用多种方法解决实际问题。 教学活动: 一、创设情况,引入新知 1.出示石块 问:如何测量石块的体积?什么是石块的体积? 极书课题。 2.以小组为单位,先讨论、制定测量方案。 问:能直接用公式吗?不能怎么办? 3.小组派代表介绍测量方案。 学生观察石块 想一想,如何测量石块的体积。 学生分组讨论,制定测量方案 学生的测量方案可能有: 方案一:取一个正方体容器,里面放一定的水,量出水面的高度后把石块沉入水中,再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米,用“底面积×高”计算出升高的水的体积,也就是石块的体积了,也可以分别计算放入石块前的水的体积与放入石块后的总体积之差。 方案二:是将石块放入盛满水的容器中,并将溢出的水倒入有刻度的量杯中,然后直接读出溢出的水的体积,就是石块的体积。 方案三:可以用细沙代替水,方法类似于方法一、方法二。 设计意图:创设情景,激发学生学习新知的兴趣。引导学生小组合作,制定测量方案。 引导学生探索与体会测量不规则物体的体积的方法。 二、进行实验 让学生按各自小组制定的方案小组合作进行测算。 小组代表领取所需测量工具,学生小组合作动手测量,并且列式计算 设计意图:通过实验,使学生明白把不规则的石块体积转化成了测量计算水的体积的方法不只一种。 三、试一试 1.在一个正方体容器里,测量一个苹果的体积。 2.测量一粒黄豆的体积。 学生小组合作进行测算 3.小结。 师:通过实验,这节课你有什么收获? 请几名学生说说自己的收获 设计意图:让学生再一次运用在操索活动中得到的测量方法去测量其它不规则物体的体积。 四、数学万花筒 课件出示阿基米德的洗浴故事 学生听老师讲述阿基米德的洗浴故事 苏教版小学数学五年级教案5 教学目标: 1. 知识目标:在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,加深对已学知识的理解和深化。 2. 能力目标:经历探究测量不规则物体体积方法的过程,体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作精神和问题解决能力。 3. 情感目标:感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。 教学过程: 一、复习导入 1、复习长(正)方体的体积,体积和容积单位的换算。 2、听故事,曹冲称象(大象的质量转换为石块的质量)\阿基米德的故事(皇冠的体积转换成水的体积)。故事对于我们的这节课学习是不是会有所帮助,有所启发呢? 3、观察(石块\土豆)的形状,与长方体或正方体比较引出不规则物体(并板书)。 故事中的皇冠也是不规则物体吗? 石块和土豆再比较,哪个物体更不规则,指出今天我们就来测量石块的体积。(板书) 二、实验操作,测量石块体积。 1. 拿出桌子下面的测量工具,根据给出的测量工具,各小组想好测量方案,该做哪些工作(分工)。分工协作: 方案一 ,取水,测量底面的长和宽,以及水面的高度,放入石块后再测量水面到达的高度,用底面积乘高度的差就是石块的体积。(注意点:水的量应适中,不要太少也不能太多,刚好能让石块浸没而升高的水又不至于溢出就可以了。) 方案二,取水,在空器中倒满水,然后把石块慢慢放入水中,再将溢出的水倒进量杯中量出水的体积 2. 小组汇报各自做法,老师边听学生汇报边板书。(适量的水:升高部分水的体积相当于石块的体积)(加满的水:溢出的水的体积相当于石块的体积。) 真不错,大家测出了石块的体积,请把水倒回水桶,下面小组交换一下测量工具,重新测量石块的体积,来验证一下测量的结果是否大致相同。 3. 除了上面的两种方案,还有其他的测量方案吗?说说看, 我们班是不是会出现曹冲第二呢? 预设一:小物体---直接有量杯测出体积。 预设二:把石块先放入容器,往容器里加入水,直到水高过石块,测量水的高度,把石块捞出,再次测量水的高度,把容器的底面积乘两次的高度差就是石块的体积。 预设三:当装的水过高时,我们可以把升高的这部分水的体积加水溢出的水的体积也能求出石块的体积。 预设四:有称重的办法求石块的体积,把我们量出的石块称一称,看重多少,再根据这对数据求出任意大小石块的体积。 预设五:用橡皮泥代替水做也可,把石块放入长方体空器,往容器内塞入橡皮泥,直到塞满为止,取出石块,再塞入橡皮泥(压平,测量橡皮泥的高度,把底面积乘容器高度与橡皮泥高度差就是石块的体积。…… 三、巩固提高 今天大家的表现真不错,有些方案老师也没能想到。学有所用,学以致用,我们来看看小黑板的题目怎么做。 1. 一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?(生独立完成。) 2. 测量一颗跳珠的体积。 数25粒跳珠,放入一个盛有一定量水的量杯中,根据水面升高的情况测量出水的体积,再算出一颗跳珠的体积。(学生实验并计算出体积) 四、总结提高 通过今天的学习,你有什么收获?(我学会了求石块的体积,我学会了怎样求不规则物体的体积,我学会了把一个物体转换成另一个物体来解决问题的方法。)