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总结 是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料,它可以帮助我们有寻找学习和工作中的规律,因此我们要做好归纳,写好总结。那么总结有什么格式呢?下面是我给大家带来的 高三数学 重点知识点,以供大家参考! 高三数学重点知识点 1、课程内容: 必修课程由5个模块组成: 必修1:集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数) 必修2:立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3:算法初步、统计、概率。 必修4:基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。 必修5:解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分,其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时,进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用,而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外,基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 2、重难点及考点: 重点:函数,数列,三角函数,平面向量,圆锥曲线,立体几何,导数 难点:函数、圆锥曲线 高考相关考点: ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件 ⑵函数:映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用 ⑶数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用 ⑷三角函数:有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用 ⑸平面向量:有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用 ⑹不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的'证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用 ⑺直线和圆的方程:直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系 ⑻圆锥曲线方程:椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用 ⑼直线、平面、简单几何体:空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量 ⑽排列、组合和概率:排列、组合应用题、二项式定理及其应用 ⑾概率与统计:概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布 ⑿导数:导数的概念、求导、导数的应用 ⒀复数:复数的概念与运算 高三数学知识点归纳总结 第一部分集合 (1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n—1;非空真子集的数为2^n—2; (2)注意:讨论的时候不要遗忘了的情况。 第二部分函数与导数 1、映射:注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一,或多对一。 2、函数值域的求法:①分析法;②配 方法 ;③判别式法;④利用函数单调性;⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法 3、复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法: ①若f(x)的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出 ②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。 (2)复合函数单调性的判定: ①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数; ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性; ③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 注意:外函数的定义域是内函数的值域。 4、分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。 5、函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件; ⑵是奇函数; ⑶是偶函数; ⑷奇函数在原点有定义,则; ⑸在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性; (6)若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性; 1、对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(—x)=—f(x),那么f(x)为奇函数; 2、对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(—x)=f(x),那么f(x)为偶函数; 3、一般地,对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x,都有f(a+x)=2b—f(a—x),则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称; 4、一般地,对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a—x),则它的图象关于x=a成轴对称。 5、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质; 6、由函数奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则—x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)。 高 三年级数学 知识点归纳 一、函数的定义域的常用求法: 1、分式的分母不等于零; 2、偶次方根的被开方数大于等于零; 3、对数的真数大于零; 4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1; 5、三角函数正切函数y=tanx中x+ 6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围。 二、函数的解析式的常用求法: 1、定义法; 2、换元法; 3、待定系数法; 4、函数方程法; 5、参数法; 6、配方法 三、函数的值域的常用求法: 1、换元法; 2、配方法; 3、判别式法; 4、几何法; 5、不等式法; 6、单调性法; 7、直接法 四、函数的最值的常用求法: 1、配方法; 2、换元法; 3、不等式法; 4、几何法; 5、单调性法 五、函数单调性的常用结论: 1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数,则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数。 2、若f(x)为增(减)函数,则-f(x)为减(增)函数。 3、若f(x)与g(x)的单调性相同,则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的.单调性不同,则f[g(x)]是减函数。 4、奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反。 5、常用函数的单调性解答:比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。 六、函数奇偶性的常用结论: 1、如果一个奇函数在x=0处有定义,则f(0)=0,如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数,则f(x)=0(反之不成立)。 2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。 3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。 4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数,只要其中有一个是偶函数,那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时,该复合函数是奇函数。 5、若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)],该式的特点是:右端为一个奇函数和一个偶函数的和。 高三数学重点知识点相关 文章 : ★ 高三数学考试必考的重要知识点归纳 ★ 高三数学知识点考点总结大全 ★ 高三数学复习重要知识点 ★ 高三数学必考知识点 ★ 高三数学的主要知识点笔记 ★ 高三数学第一轮复习知识点 ★ 高三数学知识点大全 ★ 高三数学知识点归纳 ★ 高三数学知识点梳理汇总

高三数学知识点归纳
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高三数学知识点归纳

高三数学知识点汇总归纳 在日复一日的学习中,大家都背过各种知识点吧?知识点是传递信息的基本单位,知识点对提高学习导航具有重要的作用。那么,都有哪些知识点呢?以下是小编为大家整理的高三数学知识点汇总归纳,仅供参考,希望能够帮助到大家。 高三数学知识点归纳 篇1 高三上册数学知识点整理 1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。 2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即: 方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点. 3、函数零点的求法: 求函数的零点: (1)(代数法)求方程的实数根; (2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点. 4、二次函数的零点: 二次函数. 1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点. 2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点. 3)△ 人教版高三数学知识点总结 1.定义: 用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。 2.性质: 1不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变。 2不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。 3不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。 3.分类: 1一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。 2一元一次不等式组: a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。 b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。 4.考点: 1解一元一次不等式(组) 2根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题 3用数轴表示一元一次不等式(组)的解集 高三数学知识点归纳 篇2 1、圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 2、圆锥体: 表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、正方体 a-边长,S=6a2,V=a3 4、长方体 a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc 5、棱柱 S-底面积h-高V=Sh 6、棱锥 S-底面积h-高V=Sh/3 7、棱台 S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3 8、拟柱体 S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积 h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6 9、圆柱 r-底半径,h-高,C―底面周长 S底―底面积,S侧―侧面积,S表―表面积C=2πr S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h 10、空心圆柱 R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2) 11、直圆锥 r-底半径h-高V=πr^2h/3 12、圆台 r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3 13、球 r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6 14、球缺 h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3 高三数学知识点归纳 篇3 复数的概念: 形如a+bi(a,b∈R)的数叫复数,其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集,用字母C表示。 复数的表示: 复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R),这一表示形式叫做复数的代数形式,其中a叫复数的实部,b叫复数的虚部。 复数的几何意义: (1)复平面、实轴、虚轴: 点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a,b)表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴。显然,实轴上的点都表示实数,除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数 (2)复数的几何意义:复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系,即 这是因为,每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每一个点,有惟一的一个复数和它对应。 这就是复数的一种几何意义,也就是复数的另一种表示方法,即几何表示方法。 复数的模: 复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离叫复数的模,记为|Z|,即|Z|= 虚数单位i: (1)它的平方等于-1,即i2=-1; (2)实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然成立 (3)i与-1的关系:i就是-1的一个平方根,即方程x2=-1的一个根,方程x2=-1的另一个根是-i。 (4)i的周期性:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1。 复数模的性质: 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系: 对于复数a+bi(a、b∈R),当且仅当b=0时,复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时,z就是实数0。 高三数学知识点归纳 篇4 1.不等式的定义 在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式. 2.比较两个实数的大小 两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的, 有a-b>0?;a-b=0?;a-b 另外,若b>0,则有>1?;=1?; 概括为:作差法,作商法,中间量法等. 3.不等式的性质 (1)对称性:a>b?; (2)传递性:a>b,b>c?; (3)可加性:a>b?a+cb+c,a>b,c>d?a+cb+d; (4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc;a>b>0,c>d>0?; (5)可乘方:a>b>0?(n∈N,n≥2); (6)可开方:a>b>0?(n∈N,n≥2). 复习指导 1.“一个技巧”作差法变形的技巧:作差法中变形是关键,常进行因式分解或配方. 2.“一种方法”待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法则求出参数,最后利用不等式的性质求出目标式的范围. 3.“两条常用性质” (1)倒数性质:1a>b,ab>0? 3a>b>0,0;40 (2)若a>b>0,m>0,则 1真分数的性质: (b-m>0); 高三数学知识点归纳 篇5 不等式的解集: 1能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。 2一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。 3求不等式解集的过程叫做解不等式。 不等式的判定: 1常见的不等号有“>”“ 2在不等式“a>b”或“a 3不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小; 4在列不等式时,一定要注意不等式关系的关键字,如:正数、非负数、不大于、小于等等。 高三数学知识点归纳 篇6 等式的性质: 1不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。 不等式基本性质有: (1)a>bb (2)a>b,b>ca>c(传递性) (3)a>ba+c>b+c(c∈R) (4)c>0时,a>bac>bc c bac 运算性质有: (1)a>b,c>da+c>b+d。 (2)a>b>0,c>d>0ac>bd。 (3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。 (4)a>b>0>(n∈N,n>1)。 应注意,上述性质中,条件与结论的逻辑关系有两种:“”和“”即推出关系和等价关系。一般地,证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此,要正确理解和应用不等式性质。 2关于不等式的性质的考察,主要有以下三类问题: (1)根据给定的不等式条件,利用不等式的性质,判断不等式能否成立。 (2)利用不等式的性质及实数的性质,函数性质,判断实数值的大小。 (3)利用不等式的性质,判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。 高中数学集合复习知识点 任一A,B,记做AB AB,BA,A=B AB={|A|,且|B|} AB={|A|,或|B|} Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB) (1)命题 原命题若p则q 逆命题若q则p 否命题若p则q 逆否命题若q,则p (2)AB,A是B成立的充分条件 BA,A是B成立的必要条件 AB,A是B成立的充要条件 1.集合元素具有1确定性;2互异性;3无序性 2.集合表示方法1列举法;2描述法;3韦恩图;4数轴法 (3)集合的运算 1A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) 2Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB (4)集合的性质 n元集合的字集数:2n 真子集数:2n-1; 非空真子集数:2n-2 高中数学集合知识点归纳 1、集合的概念 集合是数学中最原始的不定义的概念,只能给出,描述性说明:某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素,集合通常用大写字母A、B、C、来表示。元素常用小写字母a、b、c、来表示。 集合是一个确定的整体,因此对集合也可以这样描述:具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

高中数学知识点全总结
提示:

高中数学知识点全总结

高中数学知识点全总结 : 1、数列或者三角函数;2、立体几何;3、概率统计;4、圆锥曲线;5、导数;6、选修题(参数方程和不等式)。



1、三角函数

对于三角函数的考法共有两种。分别是解三角形和三角函数本身。大概百分之十到二十的概率考解三角形,百分之八十到九十概率考对于三角函数本身的熟练运用。

2、概率统计

以理科数学为例,考点覆盖概率统计必修和选修的各个章节的内容,考查了抽样法、统计图表、数据的数字特征、用样本估计整体、回归分析、独立性检验、古典概型、几何概型、条件概率、相互独立事件的概率、独立重复试验的概率、离散型随机变量的分布列、数学期望与方差、超几何分布、二项分布、正态分布等基础知识和基本方法。

3、立体几何

这道题有两到三问,前面问的某条线的大小或者证明某个线或面与另外一个线或面平行或垂直,最后一问是求二面角。



4、数列

数列主要是求解通项公式和前n项和。首先是通项公式,要看题目中给出的条件形式,不同的形式对应不同的解题方法,其中主要包括公式法(定义法)、累加法、累乘法、待定系数法、数学归纳法 倒数变化法等,熟练应用这些方法并积累例题达到熟练的程度。

5、圆锥曲线

一般套路就是,前半部分是对基本性质的考察,后半部分考察与直线相交,且后半部分的步骤几乎都是一致的。